人教版数学四年级下册 数学广角 鸡兔同笼PPT课件

鸡兔同笼人教版4年级下册第九单元数学大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。从上面数，有35个头，这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？60只脚40只脚20只鸡，15只兔＋＝100只脚20只脚60只脚30只鸡，5只兔＋＝80只脚……说一说:你猜到正确答案了吗？60只脚40只脚20只鸡，15只兔＋＝100只脚你能想到一些比较好的方法吗？可以先从比较简答的数据入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？说一说:从题中你了解到哪些信息？一个头一个头4只脚2只脚头共有8个总脚数是26只鸡兔各几只?方法一：列表法鸡兔脚所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？方法二：假设法（26－8×2）÷（4－2）＝(26－16）÷2＝10÷2＝5(只）鸡的数量：8－5＝3(只）笼子里脚的数量是8×2＝16(只）与实际相差26－16＝10(只）每只兔子少算了2只,10÷2＝5(只）就是兔子的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是鸡思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？方法二：假设法（8×4－26）÷（4－2）＝(32－26）÷2＝6÷2＝3(只）兔子的数量：8－3＝5(只)笼子里脚的数量是8×4＝32(只）与实际相差32－26＝6(只）每只鸡多算了2只，6÷2＝3(只）就是鸡的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是兔子方法三：抬脚法—－鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。（2）脚的总数－头的总数＝兔子的只数，有13－8＝5只兔子，有8－5＝3只鸡。答：5只兔子，3只鸡。小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设笼子里全是鸡（94－35×2）÷（4－2）＝(94－70）÷2＝24÷2＝12(只）鸡的数量：35－12＝23(只）笼子里脚的数量是35×2＝70(只）与实际相差94－70＝24(只）每只兔子少算了2只,24÷2＝12(只）就是兔子的数量。答：23只鸡，12只兔子。规范解答:你能解决开头的问题了吗？从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设笼子里全是兔子（35×4－94）÷（4－2）＝(140－94）÷2＝46÷2＝23(只）兔子的数量：35－23＝12(只）笼子里脚的数量是35×4＝140(只）与实际相差140－94＝46(只）每只鸡多算了2只,46÷2＝23(只）就是鸡的数量。规范解答:答：23只鸡，12只兔子。从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法三：抬脚法—－鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。（2）脚的总数－头的总数＝兔子的只数。47－35＝12只兔子，有35－12＝23只鸡。答：23只鸡，12只兔子。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？（112－40×2）÷（4－2）＝(112－80）÷2＝32÷2＝16(只）鹤的数量：40－16＝24(只）答：24只鹤，16只龟。假设全是鹤,鹤的总脚数鹤的总脚数与实际相差的脚数每只龟少算了2只脚龟的只数新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（32－12×2）÷（3－2）＝(32－24）÷1＝8÷1＝8(人）女生的人数：12－8＝4(人）答：男生有8人,女生有4人。假设全是女生,女生植树的总数女生植树总棵数与实际相差的棵数每个男生少算了1棵树男生的人数红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？（300－32×8）÷（12－8）＝(300－256）÷4＝44÷4＝11(盒）红花的盒数：32－11＝21(盒）答：红花有21盒,蓝花有11盒。这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:列表法枚举。假设法假设全是鸡，则兔的只数＝（总腿数－头数×2）÷（4－2）抬脚法鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。兔的只数＝总腿数÷2－头数