五年级数学下册 探索图形PPT课件
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人教版五年级数学下册探索图形一、引发问题1cm1cm1cm1、这是什么图形?(正方体)(一)、复习旧知2、正方体有哪些特征?(6个面)(8个顶点)(12条棱)1cm(二)引出问题10cm10cm(1)如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体,它是由多少个小正方体组成的?(2)如果把这个大正方体的表面涂上红色,需要涂几个面?(6个面)10cm(3)这些小正方体会有几个面被涂上红色?(4)每一类小正方体分别有多少个?如果请你来数,你有什么感觉?(三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的)这个图形太复杂了,数起来不方便。二、探索规律我们先来研究这三个图形,看看有什么发现?把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置,能否找到规律。①②③(一)、发现规律①②③序号棱长(厘米)三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③248280003812618244按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?序号棱长(厘米)三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764三面涂色的在正方体顶点的位置,三面涂色的块数与顶点数相同,都是8个。观察上表中,三面涂色的块数,你能发现什么?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?序号棱长(厘米)三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764在每条棱中间位置的正方体露出两个面,两面涂色的块数与棱有关,也就是(n-2)×12观察上表中,两面涂色的块数,你发现什么?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?序号棱长(厘米)三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764在每个面中间位置的正方体露出一个面,一面涂色的块数与面有关,也就是(n-2)×(n-2)×6观察上表中,一面涂色的块数,你能发现什么?按这样的规律摆下去,第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢?序号棱长(厘米)三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764观察上表中,没有涂色的块数,你能发现什么?没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置,所以有(n-2)3(二)、应用规律现在能解决我们开始遇到的问题吗?三面涂色:8个二面涂色:(10-2)×12=96(个)一面涂色:(10-2)×6=384(个)2没有涂色:(10-2)=512(个)3当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以先尝试从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。三、巩固练习如果摆成下面的几何体,你会数吗?第一层:1个第二层:(1+2)个第四层:(1+2+3+4)个第三层:(1+2+3)个第2个图形小正方体总数:1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20……………第1个图形小正方体总数:1+(1+2)=4按这样的规律摆下去,第4个、第5个图形的结果是多少呢?35个56个如果把这个几何体的表面涂上颜色,你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗?三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?
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