高二年级数学上册(第1.1.1-2课时)《正弦定理》PPT教学课件
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主讲人:XXX第一章解三角形1.1.1正弦定理(第2课时)正弦定理和余弦定理目录CONTENS学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式,解决三角形中的问题(重点).2.能根据条件,判断三角形解的个数.3.能利用正弦定理、三角恒等变换、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题(难点)01学习目标LEARNINGOBJECTIVES自主预习·探新知011.正弦定理及其变形(1)定理内容:____________________________________.asinA=bsinB=csinC=2R(R为外接圆半径)1.正弦定理及其变形(1)定理内容:____________________________________.asinA=bsinB=csinC=2R(R为外接圆半径)自主预习·探新知01(2)正弦定理的常见变形:①sinA∶sinB∶sinC=;;②asinA=bsinB=csinC=a+b+csinA+sinB+sinC=;.③a=,b=,c=;a∶b∶c2RsinA2RsinB2RsinC④sinA=_____,sinB=_____,sinC=_____.2Ra2Rb2Rc2R(2)正弦定理的常见变形:①sinA∶sinB∶sinC=;;②asinA=bsinB=csinC=a+b+csinA+sinB+sinC=;.③a=,b=,c=;④sinA=_____,sinB=_____,sinC=_____.a2Rb2Rc2R自主预习·探新知01思考:在△ABC中,已知acosB=bcosA.你能把其中的边a,b化为用角表示吗(打算怎么用上述条件)?提示:可借助正弦定理把边化成角:2RsinAcosB=2RsinBcosA,移项后就是一个三角恒等变换公式sinAcosB-cosAsinB=0.思考:在△ABC中,已知acosB=bcosA.你能把其中的边a,b化为用角表示吗(打算怎么用上述条件)?提示:可借助正弦定理把边化成角:2RsinAcosB=2RsinBcosA,移项后就是一个三角恒等变换公式sinAcosB-cosAsinB=0.自主预习·探新知012.对三角形解的个数的判断已知三角形的两角和任意一边,求另两边和另一角,此时有唯一解,三角形被唯一确定.已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角,此时可能出现一解、两解或无解的情况,三角形不能被唯一确定,现以已知a,b和A解三角形为例说明2.对三角形解的个数的判断已知三角形的两角和任意一边,求另两边和另一角,此时有唯一解,三角形被唯一确定.已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角,此时可能出现一解、两解或无解的情况,三角形不能被唯一确定,现以已知a,b和A解三角形为例说明自主预习·探新知01图形关系式解的个数A为锐角①a=bsinA;②a≥b_____bsinAa,所以B>A,故B=60°或120°.(3)当bsinAa,所以B>A,故B=60°或120°.(3)当bsinA20sin60°=103,∴a
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- 类型:VIP资料
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