高一年级数学下册《三角函数1.1.1任意角》PPT教学课件
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1.1.1 任意角必修④·人教A版1.1 任意角和弧度制栏目导航1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1第一章三角函数第一章三角函数情景导入在花样滑冰比赛中,运动员的动作是那么优美!尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止.运动员在原地转身的动作中,仅仅几秒内就能旋转十几圈,甚至二十几圈,因此,花样滑冰美丽而危险.你能算出他们在一次原地转身三圈的动作中转过的角度吗?第一章三角函数1.任意角的概念(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。端点新知导学第一章三角函数(2)角的表示如图所示:①始边:射线的起始位置OA.②终边:射线的终止位置OB.③顶点:射线的端点O.④记法:图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”.第一章三角函数(3)角的分类类型定义图示正角按__________方向旋转形成的角负角按__________方向旋转形成的角零角射线从起始位置OA没有作____________,终止位置OB与起始位置OA重合,称这样的角为零度角,又称零角这样,我们就把角的概念推广到任意角,包括正角、负角和零角.逆时针顺时针任何旋转第一章三角函数[知识点拨](1)角的概念推广后,角度的范围不再限于0°~360°(0°~360°是指0°≤α<360°).(2)当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时,旋转的绝对量可以是任意的.在画图时,常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量.旋转生成的角,又常叫做转角.如图所示.(3)引入正角、负角的概念以后,角的减法运算可以转化为角的加法运算,即α-β可化为α+(-β).这就是说,各角和的旋转量等于各角旋转量的和.第一章三角函数2.象限角与轴线角使角的顶点与________重合,角的始边与______轴的非负半轴重合.那么,角的________(除原点外)在第几象限,就说这个角是第几__________,即象限角的终边在第一或第二或第三或第四象限内,不与__________重合.如果角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,称为轴线角(象限界角).原点x终边象限角坐标轴第一章三角函数[知识点拨]锐角是第一象限角吗?第一象限角是锐角吗?小于90°的角与它们有什么联系?(1)由锐角的范围知锐角是第一象限角.(2)第一象限的角不一定是锐角,满足{α|k·360°<α
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