人教版八年级初二数学上册(第12.2.4课时)《三角形全等的判定：HL》PPT教学课件

112.2.4三角形全等的判定(HL)第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO2前言学习目标1．能说出“斜边、直角边”证三角形全等的步骤。2．会应用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并能解决实例中与全等三角形有关的问题。3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。重点难点重点：直角三角形全等判定方法。（HL）难点：直角三角形全等的推理过程。3对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件？这两个三角形就全等了？ABCA’B’C’1.若已知AB=A’B’，BC=B’C’，则两个三角形全等()3.若已知∠A=A’∠，BC=B’C’，则两个三角形全等()2.若已知∠A=A’∠，AB=A’B’，则两个三角形全等()SASAASASA思考4对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足以下条件？1)满足两直角边分别相等（SAS）2)满足一直角边及其相对（或相邻）的锐角分别相等(AAS/ASA)3)斜边和一锐角分别相等(AAS)这是我们前两课时学到的知识，现在我们引入本节学习内容小结5任意画一个RtABC△，使∠C=90°，再画一个RtA△＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的RtA△＇B＇C＇剪下来放到RtABC△上，你发现了什么？（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇；（4）连接A＇B＇．　　现象：两个直角三角形能重合．　　说明：这两个直角三角形全等．　　画法：ABCA＇NMC＇B＇思考6由以上证明可以得到下面结论：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。（即“斜边-直角边”或“HL”）小结7小结在RtABC△与RtDEF△中AB=DEBC=EF∴RtABCRtDEF△≌△（HL）ABCDEF用语言表达如下：8判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS小结9判断两个直角三角形全等的方法有：(5)：；HL小结10（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDC1.已知∠ACB=ADB=90∠，要证明△ABC≌BAD△，还需一个什么条件？判定全等的理由是什么？AD=BCHL∠CAB=DBA∠AASAC=BDHL∠DAB=CBA∠AAS课堂测试112.如图：ACBC⊥，BDAD⊥，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD证明：∵ACBC⊥，BDAD⊥，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和RtBAD△中，∴Rt△ABCRtBAD≌△（HL）∴BC=AD（全等三角形对应边相等）AB=BAAC=BD课堂测试123.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB△和RtADB△中,∴RtACBRtADB(HL).△≌△∴BC=BD(全等三角形对应边相等).AB=AB,AC=AD.课堂测试134.如图，AB=CD，AEBC⊥，DFBC⊥，垂足分别为E，F，CE=BF．求证：AE=DF．ABCDEF证明：∵CE=BF，∴CE-FE=BF-EF∴CF=BE∵AEBC⊥，DFBC⊥∴△AEB和△DFC为直角三角形在RtAEB△和RtDFC△中CF=BEAB=DC∴RtAEBRtDFC△≌△（HL）即证AE=DF课堂测试14感谢各位的仔细聆听第十二章全等三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO