八年级初二数学上册《等腰三角形性质》（第13.3.1-1课时）PPT教学课件

13.3.1-1等腰三角形第13章轴对称PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（等腰三角形性质）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGOSYMMETRY前言学习目标1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，探索等腰三角形的性质，感受数学思考过程的条理性，培养学生的逻辑思维能力.2、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题.重点难点重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。只有等腰三角形才有底角和底边.等腰三角形的概念：ABC腰腰底边底角顶角等腰三角形知识回顾材料:剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。做等腰三角形把刚才得到的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。猜想等腰三角形有什么性质？在白纸画任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着对折，你的猜想依然成立吗？观察这个三角形它是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗？ABCD猜想1：等腰三角形两个底角相等。猜想2：线段AD是△ABC的高、中线和顶角的角平分线。折痕小组讨论ABCD已知等腰△ABC，AB=AC,求证:B=C∠∠解：过A点做BC边中线AD，在△ABD和△ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABDACD≌△∴∠B=C∠{性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）∴∠BAD=CAD∠∠BDA=CDA∠线段AD平分∠BACADBC⊥线段AD是BC边的高性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）证明ABCD1、如图，AB=AC,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？3个△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC（BD=BC）课堂测试2、判断（概念理解）1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。2.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。3.等腰三角形的底角都是锐角。4.钝角三角形不可能是等腰三角形。课堂测试3、在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=75°，则∠C=___，∠A=____。∵AB=AC（已知）∴∠B=C∠（等边对等角）∵∠B=75°（已知）∴∠C=75°又∵∠A+B+C=180°∠∠（三角形内角和为180°）∴∠A=180°－∠B－∠C　∠A=30°BCA75°30°课堂测试4、若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为(    )A．40°B．50°C．60°D．65°【详解】∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角=（180°-50°）÷2=65°．故选：D．课堂测试5、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为()A．17B．22C．17或22D．无法计算【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选：B．课堂测试6、等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（　）A．40°B．70°C．40°或70°D．以上答案均不对【详解】解：∵等腰三角形的一个外角是110°，∴与这个外角相邻的内角是180°110°﹣＝70°，①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°，②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°70°×2﹣＝40°，综上所述，它的顶角度数是70°或40°．故选：C．课堂测试7、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．3cm或6cm【详解】当3cm是等腰三角形的腰时，底边长=12-3×2=6cm，∵3+3=6，不能构成三角形，∴此种情况不存在；当3cm是等腰三角形的底边时，腰长==4.5cm．∴底为3cm，故选：A．课堂测试8、如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（　　）A．25°B．30°C．40°D．45°【详解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠DAB＝∠B+C∠＝50°，∴∠B＝25°，故选：A．课堂测试②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°在等腰三角形中,①顶角+2×底角=180°小结感谢各位的仔细聆听第13章轴对称PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（等腰三角形性质）主讲人：XXXX时间：2020.4.4LOGOSYMMETRY