人教版八年级初二上册(第14.1.4-2课时)《单项式与多项式相乘》PPT教学课件

14.1.4单项式与多项式相乘第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGOINTEGRALFORM前言学习目标1、探索并了解单项式乘以多项式的法则。2、灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算。重点难点重点：单项式乘以多项式的法则运用。难点：单项式乘以多项式法则的推导。单项式概念：单项式系数：单项式次数：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。单项式中所有字母的指数的和。单项式中的数字因数。多项式概念：多项式的项：多项式的常数项：由几个单项式的和组成的式子。不含字母的项。每个单项式。多项式次数：多项式里次数最高项的次数。单项式知识点回顾为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，向两边分别加宽8米和3米，求扩大后的绿地面积？10538方法一：加宽之后的原宽变为（5+8+3）=16米即现有绿地变成一个长为16米，宽为10米的长方形S=10×(5+8+3)=160㎡①16方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域S=S1+S2+S3=10×5+10×8+10×3=50+80+30=160㎡②情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？pacb方法一：加宽之后的原宽变为（a+b+c）米即现有绿地变成一个长为（a+b+c）米，宽p为米的长方形S=p×(a+b+c)=p(a+b+c)㎡①a+b+c方法二：两次加宽之后现有绿地变为由三个长方形组成的区域S=S1+S2+S3=pa+pb+pc㎡②情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p米，宽为a米的长方形绿地，向两边分别加宽b米和c米，求扩大后的绿地面积？pacb由于①②表示同一个数量，所以p(a+b+c)=pa+pb+pca+b+c根据乘法分配律也可得到上述结果p(a+b+c)=pa+pb+pc情景思考单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。思路：单×多分配律单×单+单×单+….单项式乘以多项式法则1)(-5b)(-3a)2(-5x)解：=(-5)•b•(-3)•a=[(-5)•(-3)](•a)•b=15解：=4••(-5)•x•=[4•(-5)](•x)•=-20练一练3)(-4)(3x+1)4()练一练单项式×多项式运算结果3x2·(6x3-y)4y·(2x2-3xy2)(-3x2y)·(-x+3x2y)(-4a2b)·(-3a+c+2d)(3y-x2y2)·2x2y2(3a3b)·(3ab-ab3c2)18x5-3x2y8x2y-12xy33x3y-9x4y212a3b-4a2bc-8a2bd6x2y3-2x4y49a4b2-3a4b4c2观察运算结果你发现了什么？单项式乘以多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同试一试1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号。（同号相乘得正，异号相乘得负）单项式乘以多项式注意事项1．若ab2=-6，则-ab(a2b5-ab3-b)的值为_________．【详解】原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2）2+ab2，当ab2=-6时，原式=-（-6）3+（-6）2-6=216+36-6=246246随堂测试2．（2019·上海市西延安中学初一月考）计算：=____________.42431212xyxy42431212xyxy==随堂测试3．当时，代数式的值是____________.【详解】=，将代入，得到=.−34随堂测试4．若，m，n为正整数且m比n大3，mn=______.【详解】解：原式可化为：所以可得：因为m，n为正整数且m比n大3，可得：所以可得：解得：所以mn=4040随堂测试感谢各位的仔细聆听第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXXX时间：2020.4.4LOGOINTEGRALFORM