人教版八年级初二数学上册(第13.1.2课时)《 线段垂直平分线的性质》PPT教学课件

13.1.2线段垂直平分线的性质第13章轴对称PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO前言学习目标1.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴。2.能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。重点难点轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。　　如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．ABlP1P2P3相等P问题：请在图中的直线l上任取一点P，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？你能通过三角形全等尝试证明吗？讨论　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．　　求证：PA=PB．ABPCl证明：∵　l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB．证明线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABPMN几何语言叙述:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB线段垂直平分线的性质反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如下图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC证明：如图作PC⊥AB则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵　PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCARt≌△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上思考用几何符号表示为：∵　PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC垂直平分线的判定如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？已知：直线AB和直线外一点C.求作:AB的垂线，使它经过点C.ABCk作法：1.任意取一点K，使点K与点C在直线AB两旁。2.以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E。DE3.分别以点D和点E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧相交于点F。F4.作直线CF。CF就是所求的直线尺规作图有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ABA’B’只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。思考如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。3、作直线CD。CD就是所求的直线作法：1、连接ABCD2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点尺规作图1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19课堂测试2.如图，ADBC⊥，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，1)AB，AC，CE的长度有什么关系？2)AB+BD与DE有什么关系？ABCDE1)解：∵　AD⊥BC，BD=DC∴　AD是BC的垂直平分线∴　AB=AC∵　点C在AE的垂直平分线上∴　AC=CE．∴　AB=AC=CE2)解：∵　AB=CE，BD=DC，∴　AB+BD=CD+CE．即　AB+BD=DE．课堂测试3.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM解：∵　AB=AC，∴　点A在BC的垂直平分线．∵　MB=MC，∵　点M在BC的垂直平分线上∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂测试4.如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP与第十页方法类似课堂测试5.你能作出五角星的其它对称轴吗？课堂测试6.请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。CBA课堂测试感谢各位的仔细聆听第13章轴对称PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO