人教版八年级初二数学上册(第14.1.4-3课时)《多项式与多项式相乘》PPT教学课件

14.1.4多项式与多项式相乘第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGOINTEGRALFORM前言学习目标1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。重点难点重点：多项式乘以多项式的法则运用。难点：多项式乘以多项式法则的推导。单项式概念：单项式系数：单项式次数：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。单项式中所有字母的指数的和。单项式中的数字因数。多项式概念：多项式的项：多项式的常数项：由几个单项式的和组成的式子。不含字母的项。每个单项式。多项式次数：多项式里次数最高项的次数。单项式和多项式知识点回顾为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？5103方法一：加宽之后的原长变为13米，原宽为9米，S=13×9=117㎡①13方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域S=S1+S2+S3+S4=5×10+5×3+4×10+4×3=50+15+40+12=117㎡②49S2S1S3S4情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？5103方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域S=S1+S2=5×13+4×13=117㎡③13方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域S=S3+S4=9×10+3×9=90+27=117㎡④49S1S2S3S4情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？pab方法一：加宽之后的原长变为(a+b)米，原宽为(p+q)米，S=(a+b)(p+q)㎡①a+b方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域S=S1+S2+S3+S4=ap+bp+aq+bq㎡②qp+qS2S1S3S4情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？pab方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域S=S1+S2=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq㎡③a+b方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域S=S3+S4=a(p+q)+b(p+q)=ap+bp+aq+bq㎡④qp+qS1S2S3S4情景思考为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？paba+bqp+qS2S1S3S4由于①②③④表示同一个数量，所以(a+b)(p+q)=ap+bp+aq+bq情景思考计算：(a+b)•(m+n)=？问题：你还记得单项式乘以多项式的方法吗？【解题关键】多项式相乘时，把多项式转变为单项式。设x=(a+b),则原式变为：x(m+n)=xm+xn，再将x=(a+b)带入原式,得，x(m+n)=xm+xn=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn,∴(a+b)•(m+n)=am+bm+an+bn探索思考多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)•(m+n)=+++ambmanbn【注意事项】多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。多项式乘以多项式法则多项式×多项式运算结果（注意符号）(2x+1)(2x+3)(m+2n)(m+3n)(a+3b)(a-3b)(x+2)(x+3)(x-4)(x+1)(y+4)(y-2)4x2+8x+3m2+5nm+6n2a2-9b2x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8观察运算结果你发现了什么？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq试一试确定下列各式中未知数的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q为正整数)1）m=132）m=-203）p=12,m=154)p=-6,m=-125）p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,m=12p=1,q=36,m=37p=36,q=1,m=37随堂测试1．已知：，，化简的结果是__________．【详解】解：∵，∴（a−1）（b−1）＝ab−a−b＋1＝ab−（a＋b）＋1＝2−1×＋1＝32探索提高2．（2019·南通市崇川学校初二月考）设(1+x)2(1−x)=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=___.【详解】当x=1时,有(1+1)2(1−1)=a+b+c+d，∴a+b+c+d=0.0探索提高3．（2019·邹平市明集镇初级中学初二月考）三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n)，则这个三角形的面积是_____5??????2+72????????????−6??????2【详解】解：根据题意得：探索提高4．（2018·四川省金堂实验中学初一月考）要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.-3【详解】∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项∴m+2=0，3n-1=0，∴m=-2,3n=1∴2m+3n=-4+1=-3探索提高5．（2019·长春市第四十七中学初二月考）已知：a+b=-1，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果是______．7【详解】解：当a＋b＝−1，ab＝1时，原式＝ab−2a−2b＋4＝ab−2（a＋b）＋4＝1−2×（−1）＋4＝1＋2＋4＝7，故答案为：7．探索提高感谢各位的仔细聆听第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGOINTEGRALFORM