人教版高中数学必修二《两点间的距离公式》（第3.3.2课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.3.2两点间的距离公式第3章直线与方程人教版高中数学必修二复习导入平行重合相交无解无穷多解唯一解解方程组直线21212121,,,,llllllllA1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=02121BBAA两直线相交两直线平行111222ABCABC两直线重合111222ABCABCÛ2121BBAA111222ABCABC111222ABCABCxyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O221||||PQyy121||||PQxxx2y2x1y1已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离新知探究221||||PQyy121||||PQxx两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121||()()PPxxyy221||||PQyy121||||PQxx新知探究22122121||()()PPxxyy221||||PQyy121||||PQxx两点间距离公式xyP(x,y)O(0,0)|y||x|数形结合22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地新知探究22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)13)11()52(||)4(102)20()06(||)3(3)41()00(||)2(8)00()62(||)1(22222222MNPQCDAB解：课堂练习13)11()52(||)4(102)20()06(||)3(3)41()00(||)2(8)00()62(||)1(22222222MNPQCDAB2、求在y轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；22(0,)135(12)0(0,0)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或课堂练习22(0,)135(12)0(0,0)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标.111111)5()17(10),7(22或点的纵坐标为或解得：由题意可得：点的坐标为解：设PbbbPP(7,-1)或P(7,11)课堂练习111111)5()17(10),7(22或点的纵坐标为或解得：由题意可得：点的坐标为解：设PbbbP4、已知点A(7,-4)，B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程222(,)||||(4)(5)(6)PxyAPBPyxy2解：设点的坐标为由题意可得：得：(x-7)化简得：6x-5y-1=0课堂练习222(,)||||(4)(5)(6)PxyAPBPyxy2解：设点的坐标为由题意可得：得：(x-7)例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC课堂练习所求得证两条对角线的平方和为平方和为由题意可得：四条边的各点坐标为角坐标系及平行四边形解：如右图：做平面直)(2)0()()0()0(|BD||AC|)(2])0()()00()0([2)|||AB(|2|||||||AB|),(),,(),0,(),0,0(,2222222222222222222222222cbacabcbacbacabaaBCDACDBCcbDcbaCaBAABCD所求得证两条对角线的平方和为平方和为由题意可得：四条边的各点坐标为角坐标系及平行四边形解：如右图：做平面直)(2)0()()0()0(|BD||AC|)(2])0()()00()0([2)|||AB(|2|||||||AB|),(),,(),0,(),0,0(,2222222222222222222222222cbacabcbacbacabaaBCDACDBCcbDcbaCaBAABCD第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.小结用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是21221221)()(||yyxxPP22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地21221221)()(||yyxxPP22||:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地讲解人：XXXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二