人教版高中·高一数学必修二《直线与圆的方程的应用》(第4.2.3课时)PPT课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT4.2.3直线与圆的方程的应用第4章圆与方程人教版高中数学必修二问题：这个圆的圆拱跨AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）ABA1A2A3A4OPP2思考1:你能用几何法求支柱A2P2的高度吗？新知探究yAxA1A2A3A4BP2P(10,0)(0,4)圆心(0,b)-2新知探究圆心(0,b)知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用问题:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.新知探究思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？Xyo新知探究思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)ABCDMxyoN新知探究xyO’OABCD•证明：以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标系。则四个顶点坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(0,d)E22||BCcb(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)\',22acbdO221|\'|2OEcb,22abE1|\'|||2OEBC因此，圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半。第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。新知探究22||BCcb\',22acbdO221|\'|2OEcb,22abE1|\'|||2OEBC用坐标法解决几何问题的步骤：第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；新知探究思考设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程如何？MxoyBAx0x+y0y=r2新知探究利用圆系求:过圆两切点的直线问题解:设两个切点为A,B以OP为直径的圆过A,B两点,设圆上任一点C(x,y),必有OCPC,⊥根据此条件必有故得此圆的方程为x(x-x0)+y(y-y0)=0.过A,B两点的圆的方程为x(x-x0)+y(y-y0)+λ(x2+y2-r2)=0.令λ=-1,得AB直线方程为-x0x-y0y+r2=0,即x0x+y0y=r2.,100xxyyxyPxoyBA新知探究,100xxyyxy问题探究2.求经过点M(3,-1),且与圆切于点N(1,2)的圆的方程。222650xyxyyOCMNGx求圆G的圆心和半径r=|GM|圆心是CN与MN中垂线的交点两点式求CN方程点(D)斜(kDG)式求中垂线DG方程D,1DGMNDkk中点公式求()/()MNMNMNkyyxx新知探究222650xyxy,1DGMNDkk中点公式求()/()MNMNMNkyyxx求圆关于直线对称的圆的方程。yCEDx02:22yxyxC01:yxl45)1()21(:22yxC(a,b)1,211:xyl11k121kk15.011ab21,25.0baE在直线l上012125.0ba232ba45)23()2(:22yxD5.012abk新知探究02:22yxyxC01:yxl45)1()21(:22yxC1,211:xyl11k121kk15.011ab21,25.0baE012125.0ba232ba45)23()2(:22yxD5.012abk讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第4章圆与方程人教版高中数学必修二