莱州市2015高三期末数学(文科)试卷+答案

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莱州市2015高三期末数学(文科)试卷+答案文字介绍:2014—2015年度第一学期高三期末检测数学(文)注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。2.使用答题纸,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔.要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,A.B.C.D.2.函数的定义域为A.B.C.D.3.已知角的终边与单位圆交于点等于A.B.C.D.14.已知变量满足约束条件则的最大值为A.B.0C.1D.35.为了得到的图象,只需把图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变D.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变6.过点作圆的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是A.2B.C.D.38.已知的重心为G,角A,B,C所对的边分别为,若,则A.1:1:1B.C.D.9.函数的图象是10.已知函数,其中e是自然对数的底数,若直线与函数的图象有三个交点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.已知向量,若12.设正项等比数列项积为的值为13.已知恒成立,则实数m的最大值为14.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则该双曲线的方程为15.设点是函数图象上的两端点.O为坐标原点,且点N满足在函数的图象上,且满足(为实数),则称的最大值为函数的“高度”.函数在区间上的“高度”为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数的周期为.(I)求的解析式;(II)在中,角A、B、C的对边分别是,,求的面积.17.(本小题满分12分)已知数列中,为其前项和,且对任意,都有.(I)求数列的通项公式;(II)设数列满足,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥平面ABCD,,E为PD的中点,F在AD上且.(1)求证:CE//平面PAB;(2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.19.(本小题满分12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“”为事件A,求事件A的概率;②在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率.20.(本小题满分13分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试末M的坐标.21.(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)讨论函数的极值情况;(3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.

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